吉大22秋《高等数学（理专）》在线作业二【标准答案】
吉大22秋学期《高等数学（理专）》在线作业二 -0005试卷总分:100 得分:100
一、单选题 (共 15 道试题,共 60 分)
1.直线 y=2x, y=x/2, x+y=2 所围成图形的面积为 ( )
A.3/2
B.2/3
C.3/4
D.4/3
2.已知u= xyz, 则x=0,y=0,z=1时的全微分du=（）
A.dx
B.dy
C.dz
D.0
3.f(a)f(b)<0,是方程f(x)=0在（a,b）有解的（）
A.充沛条件，非必要条件
B.非充沛条件，必要条件
C.充沛必要条件
D.无关条件
4.已知函数y= 2cos3x-5e2x, 则x=0时的微分dy=（）
A.10
B.10dx
C.-10
D.-10dx
5.设函数f(x-2)=x^2+1，则f(x+1)=( )
A.x^2+2x+2
B.x^2-2x+2
C.x^2+6x+10
D.x^2-6x+10
6.调集B是由能被3除尽的悉数整数构成的，则B可表明成
A.{3，6，…，3n}
B.{±3，±6，…，±3n}
C.{0，±3，±6，…，±3n…}
D.{0，±3，±6，…±3n}
7.调集A={±2，±3，±4，±5，±6}表明
A.A是由肯定值小于等于6的整体整数构成的调集
B.A是由肯定值大于等于2，小于等于6的整体整数构成的调集
C.A是由整体整数构成的调集
D.A是由肯定值大于2，小于6的整数构成的调集
8.已知z= 3cos(cos(xy)),则x=0,y=0时的全微分dz=（）
A.dx
B.dy
C.0
D.dx+dy
9.曲线ln(x+y)=xy在（1，0）点处的切线（）
A.不存在
B.x=1
C.y=0
D.x+y=1
10.以下数列中是无量很多的为（ ）
A.数列{Xn=n}
B.数列{Yn=cos(n)}
C.数列{Zn=sin(n)}
D.数列{Wn=tan(n)}
11.已知z= 2cos3x-5ey, 则x=0,y=1时的全微分dz=（）
A.6dx-5edy
B.6dx+5edy
C.5edy
D.-5edy
12.曲线y=(x-1)^2×(x-3)^2的拐点个数为（）
A.0
B.1
C.2
D.3
13.微分方程dx+2ydy=0的通解是（）
A.x+y^2=C
B.x-y^2=C
C.x+y^2=0
D.x-y^2=0
14.以下数列中是无量很多的为（）
A.数列{Xn=n}
B.数列{Yn=cos(n)}
C.数列{Zn=sin(n)}
D.数列{Wn=tan(n)}
15.已知y= 4x^3-5x^2+3x-2, 则x=0时的二阶导数y"=（ ）
A.0
B.10
C.-10
D.1
二、判别题 (共 10 道试题,共 40 分)
16.函数y=tan2x+cosx在界说域上既不是增函数也不是减函数（ ）
17.假如f(x)在上可积,则f(x)在上接连
18.无量小量是一种很小的量
19.函数y=6x-5+e-sin(e^x)的一个原函数是6x-ecos(e^x)（ ）
20.定积分是一个数，它与被积函数、积分下限、积分上限有关，而与积分变量的记法无关
21.驻点或许导数不存在的点必定是函数单调区间的分界点。（ ）
22.闭区间上接连函数在该区间上可积。
23.函数y=cosx当x趋于零是无量小量（ ）
24.幂函数的原函数均是幂函数。
25.奇函数的图画关于 y 轴对称。
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