周老师 发表于 2024-1-3 13:35:58

福建师范大学2024年2月课程考试《近世代数》作业考核试题【标准答案】

《近代代数》期末考试A卷
名字： 专业：
学号： 学习中间：
分数：
一、判别题(共20分，5个小题，每小题4分）
题号 1 2 3 4 5 得分
答案
1. 对称群 中置换（1345）是偶置换 （ ）
2. 群中指数为2的子群必定是规范子群 （ ）
3. 已知 是有限群 的子群， 和 别离表明 和 的元素个数，则 定能整除 （ ）
4. 设 是有单位元的交流环， 是 的极大抱负，则 是域
（ ）
5. 环中极大抱负的和仍是极大抱负 （ ）
二、计算证明题（共80分，4个小题，每小题20分）
题号 1 2 3 4
得分
1.设 是整数集，规则 ，证明： 关于所界说的
运算构成交流群




2.设 是交流群.证明: 中一切阶数有限的元素的调集 按 的运算
构成 的规范子群


3. 有一队战士, 三三数余1, 五五数余3, 七七数余2. 问: 这队战士有多少人? 试求最小正整数解. (要写出解题过程)


4.求出模 剩下类环 的一切抱负和一切极大抱负。

opadonuqidxi 发表于 2024-1-5 12:14:12

100分哈哈哈哈

usefealahada 发表于 2024-1-6 14:17:08

知识就是力量啊！

zaenofulireoc 发表于 2024-1-7 09:35:10

投楼主一票，不用谢哦！

avicizepega 发表于 2024-1-8 00:52:31

帖子提神醒脑啊！

zaenofulireoc 发表于 2024-1-10 00:13:29

我和我的小伙伴都惊呆了！

ekiaduloesir 发表于 2024-1-10 06:13:24

这几年靠你了

CurtisNow 发表于 2024-1-10 06:30:31

能详细介绍一下么？

okecyix 发表于 2024-1-10 10:12:17

在这个版块混了这么久了，还是你给力呀

enoyivijuo 发表于 2024-1-12 15:43:09

今天不想骂人！
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