东大22秋《离散数学X》在线平时作业1【标准答案】

李老师

《离散数学X》在线平常作业1-00001
        试卷总分:100 得分:96
        一、单选题 (共 10 道试题,共 40 分)
        1.{图}
        A.等价
        B.不等价
        C.无法断定
        D.不晓得
       
        2.{图}
        A.{图}
        B.{图}
        C.{图}
        D.{图}
       
        3.下面的出题公式中不是永真式的是（   ）。
        A.(P∧Q)→Q
        B.(P∧(P→Q))→Q
        C.P→(P∨Q)
        D.(P∨Q)→P
       
        4.挑选填空题。假如A、B都是有限集，且|A|=m, |B|=n，则 |A′B |=(  ) 。
        A.m+n ；
        B.mn ；
        C.mn ；
        D.nm 。
       
        5.单选题。无向图G中有21条边，3个4度结点，其他都是3度结点。问G中有（  ）个结点？
        A.12；
        B.13；
        C.16；
        D.18。
       
        6.单选题。结点是树的内结点，当且仅当 该结点（     ）。
        A.度数是大于2；
        B.度数大于1；
        C.度数不为0。
       
        7.单选题。一个图是有向树，当且仅当 该图（          ）。
        A.是有向图，且没有回路；
        B.疏忽边的方向时，是连通无回路的无向图；
        C.有一个结点能够抵达任何其他结点；
        D.一切结点出度之和等于入度之和。
       
        8.单选题。该图是树，则它的边数e与结点数v之间的关系是（    ）。
        A.e=2v-2；
        B.e=v+1；
        C.v=e+1；
        D.不断定。
       
        9.{图}
        A.f是满射，g是入射。
        B.f是双射，g是双射
        C.f是入射，g是满射。
        D.f是入射，g是入射。
       
        10.{图}
        A.{图}
        B.{图}
        C.{图}
        D.{图}
       
        二、多选题 (共 5 道试题,共 20 分)
        11.多选题。写出独异点界说中满意下面哪些性质。
        A.关闭性；
        B.可结合性；
        C.可交流性；
        D.有么元；
        E.有零元。
        F.每个元素有逆元；
        G.幂等性。
       
        12.试题见图像{图}
        A.Y图
        B.X图
        C.W图
        D.V图
        E.T图
        F.S图
        G.R图
        H.N图
        I.M图
        J.K图
        K.H图
        L.F图
        M.E图
        N.D图
        O.C图
        P.B图
        Q.A图
       
        13.多选填空题。给定调集A={1,2,3}，界说A上的等价关系如下：
        T=A×A(彻底关系（全域关系）)
        等价关系T中富含等价类 (    )。
        A.{1}
        B.{2}
        C.{3}
        D.{1,2}
        E.{1,3}
        F.{2,3}
        G.{1,2,3}
       
        14.多选填空题。E是全集，E={a,b}，E的幂集P(E)上的对称差运算Å的有逆元的元素是（    ）。
        A.Φ；
        B.{a} ；
        C.{b}；
        D.{a,b}；
        E.不存在。
       
        15.试题见图像{图}
        A.A图
        B.B图
        C.C图
       
        三、判别题 (共 10 道试题,共 40 分)
        16.判别题 。判别下面的说法是不是正确。
        R和S是A就任何自反关系，则R∩S 也自反。
       
        17.判别下面出题的真值。{图}
       
        18.判别下面出题的正误“不是一切彻底图Kn都是欧拉图，可是一切彻底图Kn都是汉密尔顿图。”
       
        19.R是A上关系，判别下面出题的真值。{图}
       
        20.设A={Φ}，B=P(P(A))。判别下面出题的真值。{图}
       
        21.判别下面出题的真值。{图}
       
        22.设A={a,{a},{a,b},{{a,b},c}}，判别下面出题的真值。{图}
       
        23.判别题。判别下面说法是不是正确。
        “天然数调集N上的减法运算“－” 是个关闭的运算。”
       
        24.R和S都是A上关系，判别下面出题的真值{图}
       
        25.设A={Φ}，B=P(P(A))。判别下面出题的真值。{图}