东大22秋《离散数学X》在线平时作业3【标准答案】

王老师

《离散数学X》在线平常作业3-00001
        试卷总分:100 得分:100
        一、单选题 (共 10 道试题,共 40 分)
        1.设.X、Y 是有限调集，|X|=3，|Y|=2，能够构成(  )个是从X到Y的入射函数。
        A.0
        B.1
        C.2
        D.3
       
        2.{图}
        A.重言式
        B.对立式
        C.无法断定
        D.不晓得
       
        3.出题公式(P?Q)?Q的主合取范式是（     ）。
        A.P∨ØQ；
        B.P∨Q；
        C.(ØP∨Q)∧(P∨ØQ )；
        D.(P∨Q )∧(Ø P∨ØQ ) 。
       
        4.单选题。 无向图是连通的，当且仅当（    ）。
        A.任何两个结点之间都有通路；
        B.任何两个结点之间都有仅有路；
        C.任何两个结点之间都有路；
        D.任何两个结点之间都有迹。
       
        5.单选题。有n个结点的无向彻底图有(   )条边。
        A.2n；
        B.(n(n-1))÷2；
        C.n(n-1)；
        D.n2。
       
        6.下面的出题公式中不是永真式的是（   ）。
        A.(P∧Q)→Q
        B.(P∧(P→Q))→Q
        C.P→(P∨Q)
        D.(P∨Q)→P
       
        7.挑选填空题。给定调集A={1,2,3},界说A上的等价关系如下：
        S={,,,,}
        等价关系S中富含的等价类个数是 (    )。
        A.1
        B.2
        C.3
        D.4
       
        8.下面是
        "xC(x), $x(A(x)ÚB(x)), "x(B(x)?ØC(x)) Þ $xA(x)
        的谓词推理过程。在这个过程中每一步中的（ ）处是此步所用的推理规矩。请写出这些推理规矩。
        ⑴ $x(A(x)ÚB(x)),   (  )
        ⑵ A(a)ÚB(a)       (  ) ⑴
        ⑶ "xC(x)         (  )
        ⑷ C(a)            (  ) ⑶
        ⑸ "x(B(x)→ØC(x))  (  )
        ⑹ B(a)→ØC(a)     (  ) ⑸
        ⑺ ØB(a)           (  ) ⑷ ⑹ I12
        ⑻ A(a)            (  ) ⑵ ⑺ I10
        ⑼ $xA(x))         (  ) ⑻
        A.⑴ P；⑵ T； ⑶ T；⑷ UG；⑸ P；⑹ US；⑺ P；⑻ T；⑼ ES。
        B.⑴ P；⑵ EG；⑶ T；⑷ UG；⑸ P；⑹ UG；⑺ P；⑻ T；⑼ EG。
        C.⑴ P；⑵ ES；⑶ P；⑷ US；⑸ P；⑹ US；⑺ T；⑻ T；⑼ EG。
        D.⑴ P；⑵ US；⑶ T；⑷ UG；⑸ P；⑹ UG；⑺ P；⑻ T；⑼ UG。
       
        9.单选题。一棵根树是m叉树，当且仅当 该图（          ）。
        A.每个结点的度数是m；
        B.每个结点的出度都是m；
        C.每个结点的出度小于或等于m；
        D.恰有一个结点入度为0：其他结点入度为1。
       
        10.单选题。一棵树有7片树叶，3个3度结点，其他都是4度结点，该树有（    ）个4度结点。
        A.4；
        B.3；
        C.2；
        D.1；
        E.不在给定的挑选的规模内。
       
        二、多选题 (共 5 道试题,共 20 分)
        11.多选题。 关于实数调集R，给出运算“|x-y|”是x与y差的肯定值。判别此运算是不是满意下面所列的性质。
        A.可结合性；
        B.可交流性；
        C.有么元；
        D.有零元。
       
        12.下面的出题公式中哪些是永真式，只写命题号即可{图}
        A.1
        B.2
        C.3
        D.4
       
        13.下面的出题公式中哪些是永真式，只写命题号即可{图}
        A.1
        B.2
        C.3
        D.4
       
        14.试题见图像{图}
        A.A图
        B.B图
        C.C图
       
        15.多选题。 令I是整数调集；N是天然数调集，R是实数调集。＋是加法运算，×是乘法运算。下面所列代数系统哪些是独异点？
        A.[I],
        B.,
        C.[I],
        D.,
        E.。
       
        三、判别题 (共 10 道试题,共 40 分)
        16.关于整调集I上的减法运算“－”来说，0是幺元
       
        17.设A={a,{a},{a,b},{{a,b},c}}，判别下面出题的真值。{图}
       
        18.设A={Φ}，B=P(P(A))。判别下面出题的真值。{图}
       
        19.下面出题公式建立吗？
       
        $xA(x)∧$xB(x) Û$x(A(x)∧B(x))
       
        20.判别下面出题的真值{图}
       
        21.设A={Φ}，B=P(P(A))。判别下面出题的真值。{图}
       
        22.设A={a,{a},{a,b},{{a,b},c}}，判别下面出题的真值。{图}
       
        23.R是A上关系，判别下面出题的真值。{图}
       
        24.设A={Φ}，B=P(P(A))。判别下面出题的真值。{图}
       
        25.判别题 。判别下面的说法是不是正确。
        R和S都是A就任何传递关系，则R∩S 也传递。