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《离散数学X》在线平常作业3-00001
试卷总分:100 得分:100
一、单选题 (共 10 道试题,共 40 分)
1.设.X、Y 是有限调集,|X|=3,|Y|=2,能够构成( )个是从X到Y的入射函数。
A.0
B.1
C.2
D.3
2.{图}
A.重言式
B.对立式
C.无法断定
D.不晓得
3.出题公式(P?Q)?Q的主合取范式是( )。
A.P∨ØQ;
B.P∨Q;
C.(ØP∨Q)∧(P∨ØQ );
D.(P∨Q )∧(Ø P∨ØQ ) 。
4.单选题。 无向图是连通的,当且仅当( )。
A.任何两个结点之间都有通路;
B.任何两个结点之间都有仅有路;
C.任何两个结点之间都有路;
D.任何两个结点之间都有迹。
5.单选题。有n个结点的无向彻底图有( )条边。
A.2n;
B.(n(n-1))÷2;
C.n(n-1);
D.n2。
6.下面的出题公式中不是永真式的是( )。
A.(P∧Q)→Q
B.(P∧(P→Q))→Q
C.P→(P∨Q)
D.(P∨Q)→P
7.挑选填空题。给定调集A={1,2,3},界说A上的等价关系如下:
S={,,,,}
等价关系S中富含的等价类个数是 ( )。
A.1
B.2
C.3
D.4
8.下面是
"xC(x), $x(A(x)ÚB(x)), "x(B(x)?ØC(x)) Þ $xA(x)
的谓词推理过程。在这个过程中每一步中的( )处是此步所用的推理规矩。请写出这些推理规矩。
⑴ $x(A(x)ÚB(x)), ( )
⑵ A(a)ÚB(a) ( ) ⑴
⑶ "xC(x) ( )
⑷ C(a) ( ) ⑶
⑸ "x(B(x)→ØC(x)) ( )
⑹ B(a)→ØC(a) ( ) ⑸
⑺ ØB(a) ( ) ⑷ ⑹ I12
⑻ A(a) ( ) ⑵ ⑺ I10
⑼ $xA(x)) ( ) ⑻
A.⑴ P;⑵ T; ⑶ T;⑷ UG;⑸ P;⑹ US;⑺ P;⑻ T;⑼ ES。
B.⑴ P;⑵ EG;⑶ T;⑷ UG;⑸ P;⑹ UG;⑺ P;⑻ T;⑼ EG。
C.⑴ P;⑵ ES;⑶ P;⑷ US;⑸ P;⑹ US;⑺ T;⑻ T;⑼ EG。
D.⑴ P;⑵ US;⑶ T;⑷ UG;⑸ P;⑹ UG;⑺ P;⑻ T;⑼ UG。
9.单选题。一棵根树是m叉树,当且仅当 该图( )。
A.每个结点的度数是m;
B.每个结点的出度都是m;
C.每个结点的出度小于或等于m;
D.恰有一个结点入度为0:其他结点入度为1。
10.单选题。一棵树有7片树叶,3个3度结点,其他都是4度结点,该树有( )个4度结点。
A.4;
B.3;
C.2;
D.1;
E.不在给定的挑选的规模内。
二、多选题 (共 5 道试题,共 20 分)
11.多选题。 关于实数调集R,给出运算“|x-y|”是x与y差的肯定值。判别此运算是不是满意下面所列的性质。
A.可结合性;
B.可交流性;
C.有么元;
D.有零元。
12.下面的出题公式中哪些是永真式,只写命题号即可{图}
A.1
B.2
C.3
D.4
13.下面的出题公式中哪些是永真式,只写命题号即可{图}
A.1
B.2
C.3
D.4
14.试题见图像{图}
A.A图
B.B图
C.C图
15.多选题。 令I是整数调集;N是天然数调集,R是实数调集。+是加法运算,×是乘法运算。下面所列代数系统哪些是独异点?
A.[I],
B.,
C.[I],
D.,
E.。
三、判别题 (共 10 道试题,共 40 分)
16.关于整调集I上的减法运算“-”来说,0是幺元
17.设A={a,{a},{a,b},{{a,b},c}},判别下面出题的真值。{图}
18.设A={Φ},B=P(P(A))。判别下面出题的真值。{图}
19.下面出题公式建立吗?
$xA(x)∧$xB(x) Û$x(A(x)∧B(x))
20.判别下面出题的真值{图}
21.设A={Φ},B=P(P(A))。判别下面出题的真值。{图}
22.设A={a,{a},{a,b},{{a,b},c}},判别下面出题的真值。{图}
23.R是A上关系,判别下面出题的真值。{图}
24.设A={Φ},B=P(P(A))。判别下面出题的真值。{图}
25.判别题 。判别下面的说法是不是正确。
R和S都是A就任何传递关系,则R∩S 也传递。 |
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