西交22秋《线性代数》在线作业【标准答案】

李老师

西交《线性代数》在线作业-00001
        试卷总分:100 得分:100
        一、单选题 (共 35 道试题,共 70 分)
        1.设A为m*n矩阵,则有(   )。
        A.若m3
       
        10.{图}
        A.A
        B.B
        C.C
        D.D
       
        11.{图}
        A.A
        B.B
        C.C
        D.D
       
        12.{图}
        A.A
        B.B
        C.C
        D.D
       
        13.{图}
        A.A
        B.B
        C.C
        D.D
       
        14.{图}
        A.A
        B.B
        C.C
        D.D
       
        15.n阶对称矩阵A正定的充沛必要条件是( ).
        A.|A|>0
        B.存在n阶方阵C使A=CTC
        C.负惯性目标为零
        D.各阶次序主子式均为正数
       
        16.设向量组a1,a2,a3线性无关,则下列向量组中线性无关的是( )。
        A.a1-a2,a2-a3,a3-a1
        B.a1,a2,a3+a1
        C.a1,a2,2a1-3a2
        D.a2,a3,2a2+a3
       
        17.设Ax=b是一非齐次线性方程组,η1,η2是其恣意2个解,则下列定论错误的是( )
        A.η1+η2是Ax=0的一个解
        B.（1/2）η1+（1/2）η2是Ax=b的一个解
        C.η1-η2是Ax=0的一个解
        D.2η1-η2是Ax=b的一个解
       
        18.{图}
        A.A
        B.B
        C.C
        D.D
       
        19.{图}
        A.A
        B.B
        C.C
        D.D
       
        20.{图}
        A.A
        B.B
        C.C
        D.D
       
        21.设某3阶队伍式︱A︱的第二行元素别离为-1,2,3,对应的余子式别离为-3,-2,1,则此队伍式︱A︱的值为( ).
        A.3
        B.15
        C.-10
        D.8
       
        22.{图}
        A.A
        B.B
        C.C
        D.D
       
        23.{图}
        A.A
        B.B
        C.C
        D.D
       
        24.{图}
        A.A
        B.B
        C.C
        D.D
       
        25.设A,B均为n阶非零方阵,下列选项正确的是( ).
        A.(A+B)(A-B) = A^2-B^2
        B.(AB)^-1 = B^-1A^-1
        C.若AB= O, 则A=O或B=O
        D.|AB| = |A| |B|
       
        26.设a1,a2,a3,a4,a5是四维向量,则( )
        A.a1，a2，a3，a4，a5必定线性无关
        B.a1，a2，a3，a4，a5必定线性有关
        C.a5必定能够由a1，a2，a3，a4线性表明
        D.a1必定能够由a2，a3，a4，a5线性表出
       
        27.{图}
        A.A
        B.B
        C.C
        D.D
       
        28.{图}
        A.A
        B.B
        C.C
        D.D
       
        29.{图}
        A.A
        B.B
        C.C
        D.D
       
        30.{图}
        A.A
        B.B
        C.C
        D.D
       
        31.n阶矩阵A有n个互不一样的特征值是A类似于对角矩阵的( )
        A.充沛而非必要的条件.
        B.必要而非充沛的条件.
        C.充沛必要条件.
        D.既非充沛也非必要的条件.
       
        32.n阶矩阵A具有n个不一样的特征值是A与对角矩阵类似的( )。
        A.充沛必要条件；
        B.必要而非充沛条件；
        C.充沛而非必要条件；
        D.既非充沛也非必要条件
       
        33.{图}
        A.A
        B.B
        C.C
        D.D
       
        34.{图}
        A.A
        B.B
        C.C
        D.D
       
        35.{图}
        A.A
        B.B
        C.C
        D.D
       
        二、判别题 (共 15 道试题,共 30 分)
        36.设向量a=(6,8,0),b=(4,–3,5),则(a,b)=0
       
        37.设向量a=(-1,0,1,2),b=(1,0,1,0)则2a+3b=(1,1,1,1)
       
        38.n阶单位矩阵的特征值都是1。
       
        39.{图}
       
        40.{图}
       
        41.{图}
       
        42.{图}
       
        43.{图}
       
        44.{图}
       
        45.{图}
       
        46.{图}
       
        47.若矩阵A可逆,则AB与BA类似。
       
        48.{图}
       
        49.{图}
       
        50.向量a=(2,1,3)的单位化向量为(1/2,1,1/3)