国开《离散数学（本）》形考任务2辅导资料

吴老师

试题 1
无向树T有8个结点，则T的边数为(  )．
A.8
B.9
C.6
D.7
试题 1
设无向图G的邻接矩阵为
，
则G的边数为(  )．
A.4
B.6
C.5
D.3
试题 2
设图G＝，v V，则下列定论建立的是 (  ) ．
A.deg(v)=2| E |
B.
C.
D.deg(v)=| E |
试题 2
设无向图G的邻接矩阵为
，
则G的边数为(  )．
A.14
B.7
C.1
D.6
试题 3
已知无向图G的邻接矩阵为
，
则G有（ ）．
A.6点，8边
B.6点，7边
C.5点，8边
D.5点，7边
试题 3
若G是一个欧拉图，则G必定是(  )．
A.连通图
B.汉密尔顿图
C.平面图
D.对偶图
试题 4
无向彻底图K4是（ ）．
A.欧拉图
B.树
C.汉密尔顿图
D.非平面图
试题 4
如图二所示，以下说法正确的是 (  )．

       图二
A.{d}是点割集
B.e是割点
C.{a, e}是点割集
D.{b, e}是点割集
试题 5
设G是连通平面图，有v个结点，e条边，r个面，则r= (  )．
A.e－v＋2
B.e－v－2
C.e＋v＋2
D.v＋e－2
试题 5
以下定论正确的是(  )．
A.树的每条边都是割边
B.无向彻底图都是欧拉图
C.无向彻底图都是平面图
D.有n个结点n－1条边的无向图都是树
试题 6
图G如图三所示，以下说法正确的是 (  )．

A.{b, d}是点割集
B.{b, c}是点割集
C.{c}是点割集
D.a是割点
试题 6
无向图G存在欧拉回路，当且仅当（ ）．
A.G中至多有两个奇数度结点
B.G中一切结点的度数全为偶数
C.G连通且至多有两个奇数度结点
D.G连通且一切结点的度数全为偶数
试题 7
无向简略图G是棵树，当且仅当(  )．
A.G连通且边数比结点数少1
B.G中没有回路．
C.G连通且结点数比边数少1
D.G的边数比结点数少1
试题 7
图G如图四所示，以下说法正确的是 (  ) ．

A.{(a, d) ,(b, d)}是边割集
B.{(a, d)}是割边
C.{(b, d)}是边割集
D.{(a, d)}是边割集
试题 8
设有向图（ ）、（ ）、（ ）与（ ）如图六所示，则下列定论建立的是(  )．

图六
A.（ ）仅仅弱连通的
B.（ ）仅仅弱连通的
C.（ ）仅仅弱连通的
D.（ ）仅仅弱连通的
试题 8
如图一所示，以下说法正确的是 (  ) ．

A.{(a, e)}是边割集
B.{(a, e)}是割边
C.{(d, e)}是边割集
D.{(a, e) ,(b, c)}是边割集
试题 9
若G是一个汉密尔顿图，则G必定是(  )．
A.平面图
B.连通图
C.欧拉图
D.对偶图
试题 9
设G是有n个结点，m条边的连通图，有必要删去G的(  )条边，才干断定G的一棵生成树．
A.
B.
C.
D.
试题 10
设有向图（ ）、（ ）、（ ）与（ ）如图五所示，则下列定论建立的是(  )．

图五
A.（ ）是强连通的
B.（ ）是强连通的
C.（ ）是强连通的
D.（ ）是强连通的
试题 10
已知一棵无向树T中有8个极点，4度、3度、2度的分支点各一个，T的树叶数为(  )．
A.3
B.4
C.5
D.8
试题 11
结点数v与边数e满意e=v的无向连通图即是树．(  )
试题 11
若图G=中具有一条汉密尔顿回路，则关于结点集V的每个非空子集S，在G中删去S中的一切结点得到的连通分支数为W，则S中结点数|S|与W满意的关系式为W |S|．(  )
试题 12
设连通平面图G的结点数为5，边数为6，则面数为4．(  )
试题 12
汉密尔顿图必定是欧拉图．(  )
试题 13
设图G是有5个结点的连通图，结点度数总和为10，则可从G中删去6条边后使之成为树．(  )
试题 13
无向图G的结点数比边数多1，则G是树．(  )
试题 14
如图九所示的图G不是欧拉图而是汉密尔顿图．(  )
试题 14
设图G是有6个结点的连通图，结点的总度数为18，则可从G中删去4条边后使之成为树．(  )
试题 15
两个图同构的必要条件是结点数持平；边数持平；度数一样的结点数持平．(  )
试题 15
无向图G存在欧拉回路，当且仅当G连通且结点度数都是偶数．(  )
试题 16
已知图G中有1个1度结点，2个2度结点，3个3度结点，4个4度结点，则G的边数是15．(  )
试题 16
假如图G是无向图，且其结点度数均为偶数，则图G存在一条欧拉回路．(  )
试题 17
如图八所示的图G存在一条欧拉回路．(  )

　　　　 图八
试题 17
设G是一个有7个结点16条边的连通图，则G为平面图．(  )
试题 18
设彻底图K 有n个结点(n 2)，m条边，当n为奇数时，K 中存在欧拉回路．(  )
试题 18
设G=是具有n个结点的简略图，若在G中每一对结点度数之和小于n-1，则在G中存在一条汉密尔顿路．(  )
试题 19
若图G=，其间V={ a, b, c, d }，E={ (a, b), (a, d),(b, c), (b, d)}，则该图中的割边为(b, c)．(  )
试题 19
设G是一个图，结点调集为V，边调集为E，则 ．(  )
试题 20
设图G如图七所示，则图G的点割集是{f}．(  )

试题 20
设G是一个连通平面图，且有6个结点11条边，则G有7个面．(  )