国开《离散数学（本）》形考任务3辅导资料

吴老师

试题 1
设个别域D是整数调集，则出题 的真值是（ ）．
A.不断定
B.以上说法都不是
C.T
D.F
试题 1
下列公式 (  )为重言式．
A.(Q→(P∨Q)) ↔(┐Q∧(P∨Q))
B.┐P∧┐Q↔P∨Q
C.Q→(P∨(P∧Q))↔Q →P
D.(┐P∨(P∧Q)) ↔Q
试题 2
出题公式 的主析取范式是(  )．
A.
B.
C.
D.
试题 2
下列公式建立的为(  )．
A.P→┐Q ┐P→Q
B.┐P∧┐Q P∨Q
C.
D.┐P∧(P∨Q) Q
试题 3
出题公式 (P∨Q) 的合取范式是 (  ) ．
A.(P∧Q)
B.┐(┐P∧┐Q)
C.(P∧Q)∨(P∨Q)
D.(P∨Q)
试题 3
谓词公式( x)(A(x)→B(x)∨C(x，y))中的（ ）。
A.x，y都是束缚变元
B.x是束缚变元，y都是自在变元
C.x是自在变元，y都是束缚变元
D.x，y都是自在变元
试题 4
设出题公式G： ，则使公式G取真值为1的P，Q，R赋值别离是 (  )．
A.1, 0, 0
B.0, 0, 0
C.0, 1, 0
D.0, 0, 1
试题 4
设A（ ）：x是人，B（ ）：x是老师，则出题“有人是老师”可符号化为（ ）．
A.
B.
C.
D.
试题 5
设A（ ）：x是书，B（ ）：x是数学书，则出题“不是一切书都是数学书”可符号化为（ ）．
A.
B.
C.
D.
试题 5
下列等价公式建立的为(  )．
A.┐P∧P ┐Q∧Q
B.P∧Q P∨Q
C.┐P∨P Q
D.┐Q→P P→Q
试题 6
表达式 中 的辖域是(  )．
A.
B.
C.
D.
试题 6
设个别域为整数集，则公式 的解说可为(  )．
A.存在一整数x有整数y满意x+y=0
B.对任一整数x存在整数y满意x+y=0
C.存在一整数x对恣意整数y满意x+y=0
D.任一整数x对恣意整数y满意x+y=0
试题 7
下列等价公式建立的为(  )．
A.P→(┐Q→P) ┐P→(P→Q)
B.┐P∧┐Q P∨Q
C.Q→(P∨Q) ┐Q∧(P∨Q)
D.┐P∨(P∧Q) Q
试题 7
设P：我将去打球，Q：我有时刻．出题“我将去打球，仅当我有时刻时”符号化为(  )．
A.
B.
C.
D.
试题 8
设个别域D={a, b, c}，那么谓词公式 消去量词后的等值式为(  )．
A.
B.
C.
D.
试题 8
出题公式 的主合取范式是(  )．
A.
B.
C.
D.
试题 9
出题公式 (P∨Q)→R的析取范式是 (  )．
A.(P∨Q)∨R
B.(┐P∧┐Q)∨R
C.(P∧Q)∨R
D.┐(P∨Q)∨R
试题 9
出题公式 为(  )
A.对立式
B.合取范式
C.重言式
D.可满意式
试题 10
下列公式中 (  )为永真式．
A.┐A∧┐B ↔ ┐A∨┐B
B.┐A∧┐B ↔ ┐(A∨B)
C.┐A∧┐B ↔ ┐(A∧B)
D.┐A∧┐B ↔A∨B
试题 10
条件条件 的有用定论是(  )．
A.Q
B.┐Q
C.P
D.┐P
试题 11
富含三个出题变项P，Q，R的出题公式P∧Q的主析取范式(P∧Q∧R)∨(P∧Q∧┐R)．(  )
试题 11
出题公式┐(P→Q)的主析取范式是P∨┐Q．(  )
试题 12
下面的推理是不是正确．(  )
(1) (∀x)A(x)→B(x)       条件引进
(2) A(y)→B(y)         US (1)
试题 12
设个别域D＝{1,2, 3, 4}，A(x)为“x大于5”，则谓词公式(∀x)A(x)的真值为T．(  )
试题 13
设P：小王来校园， Q：他会参与竞赛．那么出题“假如小王来校园，则他会参与竞赛”符号化的成果为P→Q．(  )
试题 13
设P(x)：x是人，Q(x)：x去上课，那么出题“有人去上课．”为(∃x)(P(x)→Q(x))．(  )
试题 14
设P(x)：x是人，Q(x)：x学习尽力，那么出题“一切的人都学习尽力．”为(∀x)(P(x)∧Q(x))．(  )
试题 14
设个别域D＝{a, b},那么谓词公式(∃x)A(x)∨(∀y)B(y)消去量词后的等值式为A(a)∨B(b)．(  )
试题 15
出题公式┐P∧P的真值是T．(  )
试题 15
谓词出题公式(∀x)(P(x)→Q(x)∨R(x，y))中的束缚变元为x．(  )
试题 16
设个别域D＝{a, b}，则谓词公式(∀x)(A(x)∧B(x))消去量词后的等值式为(A(a)∧B(a))∧(A(b)∧B(b))．(  )
试题 16
设P：咱们下午2点去礼堂看影片，Q：咱们下午2点去教室看书．那么出题“咱们下午2点或许去礼堂看影片或许去教室看书” 符号化的成果为P∨Q．(  )
试题 17
出题公式┐P∧(P∨Q) Q建立． (  )
试题 17
出题公式┐P∧(P→┐Q)∨P为永真式．(  )
试题 18
设个别域D＝{1, 2, 3}，A(x)为“x小于3”，则谓词公式(∃x)A(x) 的真值为T．(  )
试题 18
出题公式P→(Q∨P)的真值是T．(  )
试题 19
设P：他患病了，Q：他出差了，R：我赞同他不参与学习．那么出题“假如他患病或出差了，我就赞同他不参与学习”符号化的成果为(P∨Q)→┐R．(  )
试题 19
谓词公式┐(∀x)P(x) (∃x)┐P(x)建立．(  )
试题 20
谓词出题公式(∀x)((A(x)∧B(x))∨C(y))中的自在变元为x．(  )
试题 20
设P：昨日下雨，Q：今日下雨．那么出题“昨日下雨，今日依然下雨”符号化的成果为P∧Q．(  )