国开《离散数学（本）》形考任务1辅导资料

吴老师

试题 1
设A={a，b}，B={1，2}，C={4，5}，从A到B的函数f={, [b]}，从B到C的函数g={, }，则下列表述正确的是（ ）．
A.f°g ={, [b]}
B.f°g ={, }
C.g° f ={, [b]}
D.g° f ={, }
试题 1
若调集A＝{2，a，{ a }，4}，则下列表述正确的是(  )．
A.{2} A
B.A
C.{ a } A
D.{a，{ a }} A
试题 2
设调集A = {1, 2, 3, 4, 5}上的偏序关系的哈斯图如图所示，若A的子集B = {3, 4, 5}，则元素3为B的（ ）．
A.最小元
B.最大下界
C.最小上界
D.下界
试题 2
调集A={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}上的关系R={|x+y=10且x, y A}，则R的性质为（ ）．
A.自反的
B.反自反且传递的
C.传递且对称的
D.对称的
试题 3
设调集A={2, 4, 6, 8}，B={1, 3, 5, 7｝，A到B的关系R={| y = x +1｝，则R= (  )．
A.{, , }
B.{, , }
C.{, , }
D.{, , }
试题 3
若调集A的元素个数为10，则其幂集的元素个数为（ ）．
A.100
B.1
C.10
D.1024
试题 4
设函数f：N→N，f(n)=n+1，下列表述正确的是（ ）．
A.f存在反函数
B.f是单射函数
C.f是双射的
D.f是满射的
试题 4
调集A={1, 2, 3, 4}上的关系R={|x=y且x, y A}，则R的性质为（ ）．
A.不是对称的
B.不是自反的
C.传递的
D.反自反
试题 5
若调集A＝{ a，{a}，{1，2}}，则下列表述正确的是（ ）．
A.A
B.{a} A
C.{1，2} A
D.{a，{a}} A
试题 5
设调集A ={1 , 2, 3}上的函数别离为：
f = {，，}，g = {，，}，
h = {，，}，
则h =（ ）．
A.f◦g
B.f◦f
C.g◦g
D.g◦f
试题 6
设调集A={1, 2, 3}，B={3, 4, 5}，C={5, 6, 7}，则A∪B–C =(  )．
A.{2, 3, 4, 5}
B.{1, 2, 3, 5}
C.{1, 2, 3, 4}
D.{4, 5, 6, 7}
试题 6
假如R1和R2是A上的自反关系，则R1∪R2，R1∩R2，R1-R2中自反关系有（ ）个．
A.0
B.2
C.1
D.3
试题 7
若调集A={1，2}，B={1，2，{1，2}}，则下列表述正确的是(  )．
A.B A，且A B
B.A B，且A B
C.A B，且A B
D.A B，且A B
试题 7
设调集A = {1, a }，则P(A) = (  )．
A.{{1}, {a}}
B.{ ,{1}, {a}}
C.{ ,{1}, {a}, {1, a }}D.
{{1}, {a}, {1, a }}
试题 8
设A={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}，R是A上的整除关系，B={2, 4, 6}，则调集B的最大元、最小元、上界、下界顺次为 (  )．
A.6、2、6、2
B.无、2、无、2
C.8、2、8、2
D.8、1、6、1
试题 8
设调集A={1，2，3，4，5}，偏序关系 是A上的整除关系，则偏序集上的元素5是调集A的（ ）．
A.最大元
B.最小元
C.极小元
D.极大元
试题 9
设A、B是两个恣意调集，则A-B = (  )．
A.B =
B.A B
C.A=B
D.A B
试题 9
设调集A={1 , 2 , 3 , 4}上的二元关系R={，，，}，S={，，，，}，则S是R的（ ）闭包．
A.自反
B.对称
C.传递
D.自反和传递
试题 10
设A={a，b，c}，B={1，2}，作f：A→B，则不一样的函数个数为（ ）．
A.2
B.8
C.6
D.3
试题 10
设调集A={a}，则A的幂集为(  )．
A.{a，{a}}
B.{{a}}
C.{ ，{a}}
D.{ ，a}
试题 11
设调集A={1, 2, 3, 4}，B={2, 4, 6, 8}，下列关系f = {, , , }能够构成函数f： ．（ ）
试题 11
设A={1，2，3 }，R={, ，, }，则R是等价关系．（ ）
试题 12
设调集A={1, 2, 3}，B={1, 2}，则A×B={, , , , , }．（ ）
试题 12
若调集A = {1，2，3}上的二元关系R={，，}，则R是对称的关系．（ ）
试题 13
设调集A={1, 2, 3, 4 }，B={6, 8, 12}， A到B的二元关系R＝那么R－1＝{，}．（ ）
试题 13
设调集A=｛a, b, c, d｝，A上的二元关系R={, [b], [b], }，则R具有反自反性质．（ ）
试题 14
设A={1, 2}上的二元关系为R={|x A，y A, x+y =10}，则R的自反闭包为{, }．（ ）
试题 14
设调集A={1, 2, 3}，B={2, 3, 4}，C={3, 4, 5}，则A∩(C-B )= {1, 2, 3, 5}．（ ）
试题 15
设调集A={1, 2, 3, 4}，B={2, 4, 6, 8}，下列关系f = {, , , }能够构成函数f： ．（ ）
试题 15
若调集A = {1，2，3}上的二元关系R={，，}，则R是自反的关系．（ ）
试题 16
设调集A=｛a, b, c, d｝，A上的二元关系R={, [b], [b], }，若在R中再添加两个元素，，则新得到的关系就具有反自反性质．（ ）
试题 16
设A={a, b}，B={1, 2}，C={a, b}，从A到B的函数f={, [b]}，从B到C的函数g={, }，则g° f ={, }．（ ）
试题 17
设调集A={1, 2, 3}，B={1, 2}，则P(A)-P(B )= {{3},{1,3},{2,3},{1,2,3}}．（ ）
试题 17
设R是调集A上的等价关系，且1 , 2 , 3是A中的元素，则R中至少包括，， 等元素．（ ）
试题 18
假如R1和R2是A上的自反关系，则 、R1∪R2、R1∩R2是自反的．（ ）
试题 18
若偏序集的哈斯图如图二所示，则调集A的最大元为a，极小元不存在．（ ）
试题 19
设调集A={0, 1, 2, 3}，B={2, 3, 4, 5}，R是A到B的二元关系，则R的有序对调集为{，，，}．（ ）
试题 19
设A={2, 3}，B={1, 2}，C={3, 4}，从A到B的函数f={, }，从B到C的函数g={, }，则Dom(g° f) ={2，3}．（ ）
试题 20
空集的幂集是空集．（ ）
试题 20
设A={1，2}，B={ a, b, c }，则A×B的元素个数为8．（ ）