国开《离散数学（本）》形考任务4辅导资料

王老师

一、公式翻译题（ ）

1．将句子“我会英语，而且会德语．”翻译成出题公式．
2．将句子“假如今日是周三，则昨日是周二．”翻译成出题公式．

3.将句子“C3次列车每天上午9点发车或许10点发车”翻译成出题公式．

4.将句子“小王是个学生，小李是个职工，而小张是个武士．”翻译成出题公式．
二、计算题（ ）
1．设调集A={{a}, a, b }，B={a, {b}}，试计算
（ ）AB；  （ ）A  B；  （ ）A-(AB)

2.设调集A={2, 3, 6, 12, 24, 36}，B为A的子集，其间B={6, 12}，R是A上的整除关系，试
（ ）写出R的关系表达式；
（ ）画出关系R的哈斯图；
（ ）求出B的最大元、极大元、最小上界．

3．设G=，V={v1, v2, v3, v4}，E={(v1,v2) , (v1,v3) , (v1,v4) , (v2,v3) , (v3,v4)}，试
（ ）给出G的图形表明；    （ ）写出其邻接矩阵；
（ ）求出每个结点的度数；    （ ）画出其补图的图形．

4.求P→(Q∧R) 的合取范式与主析取范式.

5．试画一棵带权为1, 2, 3, 3, 4的最优二叉树,并计算该最优二叉树的权．

6．试使用Kruskal算法求出如下所示赋权图中的最小生成树（ ），并求此最小生成树的权．

7.设谓词公式(x)P(x, y)→(z)Q(x, y, z)，试
（ ）写出量词的辖域；  （ ）指出该公式的自在变元和束缚变元．