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国开《离散数学(本)》形考任务2辅导资料

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发表于 2023-11-8 23:37:33 | 显示全部楼层 |阅读模式
试题 1
无向树T有8个结点,则T的边数为(  ).
A.8
B.9
C.6
D.7
试题 1
设无向图G的邻接矩阵为

则G的边数为(  ).
A.4
B.6
C.5
D.3
试题 2
设图G=,v V,则下列定论建立的是 (  ) .
A.deg(v)=2| E |
B.
C.
D.deg(v)=| E |
试题 2
设无向图G的邻接矩阵为

则G的边数为(  ).
A.14
B.7
C.1
D.6
试题 3
已知无向图G的邻接矩阵为

则G有( ).
A.6点,8边
B.6点,7边
C.5点,8边
D.5点,7边
试题 3
若G是一个欧拉图,则G必定是(  ).
A.连通图
B.汉密尔顿图
C.平面图
D.对偶图
试题 4
无向彻底图K4是( ).
A.欧拉图
B.树
C.汉密尔顿图
D.非平面图
试题 4
如图二所示,以下说法正确的是 (  ).

       图二
A.{d}是点割集
B.e是割点
C.{a, e}是点割集
D.{b, e}是点割集
试题 5
设G是连通平面图,有v个结点,e条边,r个面,则r= (  ).
A.e-v+2
B.e-v-2
C.e+v+2
D.v+e-2
试题 5
以下定论正确的是(  ).
A.树的每条边都是割边
B.无向彻底图都是欧拉图
C.无向彻底图都是平面图
D.有n个结点n-1条边的无向图都是树
试题 6
图G如图三所示,以下说法正确的是 (  ).

A.{b, d}是点割集
B.{b, c}是点割集
C.{c}是点割集
D.a是割点
试题 6
无向图G存在欧拉回路,当且仅当( ).
A.G中至多有两个奇数度结点
B.G中一切结点的度数全为偶数
C.G连通且至多有两个奇数度结点
D.G连通且一切结点的度数全为偶数
试题 7
无向简略图G是棵树,当且仅当(  ).
A.G连通且边数比结点数少1
B.G中没有回路.
C.G连通且结点数比边数少1
D.G的边数比结点数少1
试题 7
图G如图四所示,以下说法正确的是 (  ) .

A.{(a, d) ,(b, d)}是边割集
B.{(a, d)}是割边
C.{(b, d)}是边割集
D.{(a, d)}是边割集
试题 8
设有向图( )、( )、( )与( )如图六所示,则下列定论建立的是(  ).

图六
A.( )仅仅弱连通的
B.( )仅仅弱连通的
C.( )仅仅弱连通的
D.( )仅仅弱连通的
试题 8
如图一所示,以下说法正确的是 (  ) .

A.{(a, e)}是边割集
B.{(a, e)}是割边
C.{(d, e)}是边割集
D.{(a, e) ,(b, c)}是边割集
试题 9
若G是一个汉密尔顿图,则G必定是(  ).
A.平面图
B.连通图
C.欧拉图
D.对偶图
试题 9
设G是有n个结点,m条边的连通图,有必要删去G的(  )条边,才干断定G的一棵生成树.
A.
B.
C.
D.
试题 10
设有向图( )、( )、( )与( )如图五所示,则下列定论建立的是(  ).

图五
A.( )是强连通的
B.( )是强连通的
C.( )是强连通的
D.( )是强连通的
试题 10
已知一棵无向树T中有8个极点,4度、3度、2度的分支点各一个,T的树叶数为(  ).
A.3
B.4
C.5
D.8
试题 11
结点数v与边数e满意e=v的无向连通图即是树.(  )
试题 11
若图G=中具有一条汉密尔顿回路,则关于结点集V的每个非空子集S,在G中删去S中的一切结点得到的连通分支数为W,则S中结点数|S|与W满意的关系式为W |S|.(  )
试题 12
设连通平面图G的结点数为5,边数为6,则面数为4.(  )
试题 12
汉密尔顿图必定是欧拉图.(  )
试题 13
设图G是有5个结点的连通图,结点度数总和为10,则可从G中删去6条边后使之成为树.(  )
试题 13
无向图G的结点数比边数多1,则G是树.(  )
试题 14
如图九所示的图G不是欧拉图而是汉密尔顿图.(  )
试题 14
设图G是有6个结点的连通图,结点的总度数为18,则可从G中删去4条边后使之成为树.(  )
试题 15
两个图同构的必要条件是结点数持平;边数持平;度数一样的结点数持平.(  )
试题 15
无向图G存在欧拉回路,当且仅当G连通且结点度数都是偶数.(  )
试题 16
已知图G中有1个1度结点,2个2度结点,3个3度结点,4个4度结点,则G的边数是15.(  )
试题 16
假如图G是无向图,且其结点度数均为偶数,则图G存在一条欧拉回路.(  )
试题 17
如图八所示的图G存在一条欧拉回路.(  )

     图八
试题 17
设G是一个有7个结点16条边的连通图,则G为平面图.(  )
试题 18
设彻底图K 有n个结点(n 2),m条边,当n为奇数时,K 中存在欧拉回路.(  )
试题 18
设G=是具有n个结点的简略图,若在G中每一对结点度数之和小于n-1,则在G中存在一条汉密尔顿路.(  )
试题 19
若图G=,其间V={ a, b, c, d },E={ (a, b), (a, d),(b, c), (b, d)},则该图中的割边为(b, c).(  )
试题 19
设G是一个图,结点调集为V,边调集为E,则 .(  )
试题 20
设图G如图七所示,则图G的点割集是{f}.(  )

试题 20
设G是一个连通平面图,且有6个结点11条边,则G有7个面.(  )
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