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福建师范大学2023年8月课程考试《高等代数选讲》作业考核试题

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发表于 2023-11-16 17:06:30 | 显示全部楼层 |阅读模式
福建师范大学网络教学学院
《高等代数选讲》 期末考试A卷
学习中间   专业    学号    名字  分数   
一、    更多材料下载:熊猫题库(www.188open.com)(更多材料下载:熊猫题库(www.188open.com)4分,共20分)
1.设 是 阶方阵, 是一正整数,则必有(  )
;       ;
;     。
2.设 为 矩阵, 为 矩阵,则(  )。
若 ,则 ;     若 ,则 ;
若 ,则 ;   若 ,则 ;
3. 中下列子集是 的子空间的为(  ).
  ;
;,

4.3元非齐次线性方程组 ,秩 ,有3个解向量 ,, ,则 的一般解方式为( ).
(A) , 为恣意常数
(B), 为恣意常数
(C), 为恣意常数
(D), 为恣意常数
5.已知矩阵 的特征值为 ,则 的特征值为(  )
;   ;  ;   。
二、    填空题(共20分)
1.(6分)计算队伍式   ;   。
2.(4分)设 ,则    ;    。
3.(3分)计算      。
4.(4分)若 ,则  ;  。
5.(3分)当 满意     时,方程组 有仅有解。
三.(10分)计算 阶队伍式:




四.(10分)已知矩阵 满意 ,求





五.(10分)使用归纳除法将 表明成 的方幂和的方式。






六.(15分)试就 评论线性方程组 解的状况,并在有无量多解时求其通解。





七.(15分)设矩阵 ,
1.    求矩阵 的一切特征值与特征向量;
2.    求正交矩阵 ,使得 为对角矩阵。
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